- Nov 30 Mon 2009 18:13
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2010 TOYOTA Altis 1.8E
- Jun 24 Wed 2009 13:13
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斜面
(8)斜面37度的光滑斜面,使一物塊下滑,所費時間為粗操斜面的一半,設下滑長度相同,問
物塊與粗糙斜面間的動摩擦力係數為??
設斜面長L
畫圖知道，光滑斜面物體滑下所需時間，列式
L=(1/2)*(3g/5)*t^2
物塊與粗糙斜面間的動摩擦力係數為??
設斜面長L
畫圖知道，光滑斜面物體滑下所需時間，列式
L=(1/2)*(3g/5)*t^2
- Dec 11 Thu 2008 13:12
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衝量動量
(7)距地面2公尺高的球,以3m/s的初速直向下去,此球可彈到1.25公尺的高度,設球質量為0.1Kg,重力加速度為10m/s*s(平方打不來~__~),如果球與地面接觸為0.1秒,則
1.球的動量變化??
2.球對地面施力是多少牛頓??
1.球的動量變化??
2.球對地面施力是多少牛頓??
- Dec 11 Thu 2008 13:11
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加速座標系
(6)水平面上有一運動的台車,在台車中有木塊以兩條等常的細繩懸掛,若台車的加速度是a,任一細線上的張力為F,如圖(1004)則(a,F)=??
在穩定狀態下，台車的持續加速度是a，因此知道木塊加速度也是a，強調穩定狀態是要避免剛開始加速的過程，否則角度會變動。
因此可以列出下面兩式
2*F*sinθ=m*a-------(1)
2*F*cosθ=m*g--------(2)
在穩定狀態下，台車的持續加速度是a，因此知道木塊加速度也是a，強調穩定狀態是要避免剛開始加速的過程，否則角度會變動。
因此可以列出下面兩式
2*F*sinθ=m*a-------(1)
2*F*cosθ=m*g--------(2)
- Dec 11 Thu 2008 13:10
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木塊問題
(5)如圖,質量為m,M兩木版以彈力常數為k的彈簧,並保持靜力平衡狀態,今若突然將下方的木板抽開,使木塊組向下掉落,則在木板抽開後的瞬間,木塊m與M的加速度為??(重力加數度為g)
中間彈簧兩個，可看成等效彈力係數為2k的彈簧
靜止時，彈簧被上面的木板施力mg，這邊想一下，兩塊板子跟中間的彈簧視作一個系統，而系統內的彈簧跟木板間的受力屬於內力，切割成系統內外來觀察比較容易思考，木板抽掉瞬間，整個”系統”是以加速度g往下掉落，而”系統內”可看作獨立事件，上下兩版子分別受到力量mg朝上及朝下，因此”系統內”，上板的加速度為g往上，下板加速度為mg/M往下，而我們站在系統外靜止觀察，此系統處在一個加速度g往下的座標系內，因此看起來一瞬間上板加速度為零，下板加速度為g+mg/M，好像往下彈的更快的感覺。
中間彈簧兩個，可看成等效彈力係數為2k的彈簧
靜止時，彈簧被上面的木板施力mg，這邊想一下，兩塊板子跟中間的彈簧視作一個系統，而系統內的彈簧跟木板間的受力屬於內力，切割成系統內外來觀察比較容易思考，木板抽掉瞬間，整個”系統”是以加速度g往下掉落，而”系統內”可看作獨立事件，上下兩版子分別受到力量mg朝上及朝下，因此”系統內”，上板的加速度為g往上，下板加速度為mg/M往下，而我們站在系統外靜止觀察，此系統處在一個加速度g往下的座標系內，因此看起來一瞬間上板加速度為零，下板加速度為g+mg/M，好像往下彈的更快的感覺。
- Dec 11 Thu 2008 13:09
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梯子問題
(4)如圖(1002),一踢子長L,重量不計,靠在牆與地上,牆面光滑,今有一重量W的人力於踢子中央,
1.梯子是否傾斜??
2.梯子與牆作用力??
3.梯子與地面作用力??
2，3兩題同時算。
因為牆面沒有摩擦力，所以施予梯子只有向右水平力。
首先根據淨力矩平衡(因為沒有轉動現象)，設梯子與地面接觸點為支點
(比較好算，因為要算力矩，你必須先知道力的方向，才能找到施力臂大小，而牆面給予梯子的力量單純，只有一個水平力朝右。反觀地面給予梯子的力不是水平也不是鉛直方向，因為根據淨力平衡，地面需提供一個水平力朝左以抵消牆面的水平力，以及一個垂直向上的力以抵銷重量W，因此方向比較複雜，設其為支點可以避免複雜的角度運算。)
W*(L/2)*sinθ=F(牆)*L*cosθ-----------合力矩為零的意思
根據上式知道
F(牆)=(W/2)tanθ
再根據淨力平衡，知道地面施予梯子的力為一個垂直向上W的力及一個水平力朝左(W/2)tanθ的力，兩個力的合力即為第三小題答案。用畢氏定理算一算就出來了，你自己加吧。
1.梯子是否傾斜??
2.梯子與牆作用力??
3.梯子與地面作用力??
2，3兩題同時算。
因為牆面沒有摩擦力，所以施予梯子只有向右水平力。
首先根據淨力矩平衡(因為沒有轉動現象)，設梯子與地面接觸點為支點
(比較好算，因為要算力矩，你必須先知道力的方向，才能找到施力臂大小，而牆面給予梯子的力量單純，只有一個水平力朝右。反觀地面給予梯子的力不是水平也不是鉛直方向，因為根據淨力平衡，地面需提供一個水平力朝左以抵消牆面的水平力，以及一個垂直向上的力以抵銷重量W，因此方向比較複雜，設其為支點可以避免複雜的角度運算。)
W*(L/2)*sinθ=F(牆)*L*cosθ-----------合力矩為零的意思
根據上式知道
F(牆)=(W/2)tanθ
再根據淨力平衡，知道地面施予梯子的力為一個垂直向上W的力及一個水平力朝左(W/2)tanθ的力，兩個力的合力即為第三小題答案。用畢氏定理算一算就出來了，你自己加吧。
- Dec 11 Thu 2008 13:07
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摩擦力
(3)摩擦力可能與運動方向相同??
這邊有個文字遊戲要搞清楚，這有點以前在講作用力與反作用力的味道，要搞清楚是誰對誰的摩擦力。比方人在走路，鞋底與地面的磨擦力作用讓人前進，這邊你可能會說腳往後施力，得到一個反作用力而前進，這個反作用力就是地面給予我們鞋底的摩擦力，方向就是往前。反過來說，我鞋底也給地面一個摩擦力往後推，方向當然就是往後。因此判斷摩擦力方向，你需知道是”誰”對”誰”的摩擦力，當然值的大小是相等的，方向卻是相反，作用在不同物體上，且共生共滅，不可相互抵銷。
這邊有個文字遊戲要搞清楚，這有點以前在講作用力與反作用力的味道，要搞清楚是誰對誰的摩擦力。比方人在走路，鞋底與地面的磨擦力作用讓人前進，這邊你可能會說腳往後施力，得到一個反作用力而前進，這個反作用力就是地面給予我們鞋底的摩擦力，方向就是往前。反過來說，我鞋底也給地面一個摩擦力往後推，方向當然就是往後。因此判斷摩擦力方向，你需知道是”誰”對”誰”的摩擦力，當然值的大小是相等的，方向卻是相反，作用在不同物體上，且共生共滅，不可相互抵銷。
- Dec 11 Thu 2008 13:06
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重心
(2)邊長為2a之正方形薄紙ABCD中,E和F為其中點,今將點D重疊於O,如圖(1001)
問質心距O多遠??
根據等腰直角三角形重心觀念知道，假設腰長為a，則重心距底長度為
[a*2^(1/2)]/6
看圖
我假設貫穿五點的線為X軸，方便描述。
A點是綠色三角形的重心位置，AB線段為[a*2^(1/2)]/6
C點是原本正方形的重心，我假設C點的X座標為0，往右上為正。
BC線段長為[a*2^(1/2)]/2
D點為紅色部分的重心位置，根據重心原理計算，
綠色三角形重量與紅色部分質量比為1:7，
以C點為支點，推算CD線段長為[2a*2^(1/2)]/21
把綠色三角形對折進來，綠色三角形的重心會疊在E點位置，
因為AB線段等於BE線段，因此E點的X座標為[a*2^(1/2)]/3
再由重心原理，質量比為1:7，座標位置都知道，重心距離與其重量比成反比，
(就是蹺蹺板的道理囉!!)計算得新圖案的重心位置為距O為[a*2^(1/2)]/24
問質心距O多遠??
根據等腰直角三角形重心觀念知道，假設腰長為a，則重心距底長度為
[a*2^(1/2)]/6
看圖
我假設貫穿五點的線為X軸，方便描述。
A點是綠色三角形的重心位置，AB線段為[a*2^(1/2)]/6
C點是原本正方形的重心，我假設C點的X座標為0，往右上為正。
BC線段長為[a*2^(1/2)]/2
D點為紅色部分的重心位置，根據重心原理計算，
綠色三角形重量與紅色部分質量比為1:7，
以C點為支點，推算CD線段長為[2a*2^(1/2)]/21
把綠色三角形對折進來，綠色三角形的重心會疊在E點位置，
因為AB線段等於BE線段，因此E點的X座標為[a*2^(1/2)]/3
再由重心原理，質量比為1:7，座標位置都知道，重心距離與其重量比成反比，
(就是蹺蹺板的道理囉!!)計算得新圖案的重心位置為距O為[a*2^(1/2)]/24
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