mx's blog

(7)距地面2公尺高的球,以3m/s的初速直向下去,此球可彈到1.25公尺的高度,設球質量為0.1Kg,重力加速度為10m/s*s(平方打不來~__~),如果球與地面接觸為0.1秒,則
1.球的動量變化??

2.球對地面施力是多少牛頓??

1.球的動量變化??

衝量定義為動量差ΔP=m*Δv=F*Δt(註:這邊的Δv是指速度差!!有方向性!!!)

要算撞及瞬間的動量變化，你要先算出撞擊前跟撞擊後的速率各為多少。

根據提意列式
3*t+(1/2)*10*t^2=2
解出t，t為撞擊到地面所花時間。t=0.4(sec)
因此撞擊地面瞬間，球速率為
3+10*0.4=7(m/s)向下

由題意知道球反彈1.25公尺的高度，列式如下
假設反彈初速為A，則知道達最頂點花費時間為A/g=A/10
因此
1.25=(1/2)*10*t^2=(1/2)*10*(A/10)^2
解出A=5(m/s)向上

如果我假設速度朝上是正的方向，因此
速度差為末速度減初速度為(+5)–(-7)=+12(m/s)正號是要強調往上的意思

根據動量差定義ΔP=m*Δv

因此ΔP=0.1*(+12)=+1.2(kg*m/s)--------------(ANS)

2.球對地面施力是多少牛頓??
因為
ΔP=F*Δt
所以
+1.2=F*0.1
得F=+12(N)