mx's blog

(1)長L,彈力常數K之彈簧分成L/3,2L/3之A,B兩段,如圖(1000)
將M向右移X距離須施力若干??

Sol:

1.根據虎克定律: F=k*x
(註:F是力量，單位kgw、gw、N都可以，一般都用N(牛頓)。
x是位移，單位m、cm都可以，一般是取m(公尺)。
因此知道彈力係數k的單位是N/m，意思是此彈簧每壓縮
或伸展1m所需外力)

2.又知道一個原本彈力係數k的線性彈簧(或稱理想彈簧)如果被剪開，
被剪開的彈簧之彈力係數與其長度比成反比。重要觀念!!

舉例:1.一個彈力係數k的彈簧被剪成兩段等長的彈簧，則k’=k/(1/2)=2k
       2.一個長度L彈力係數k的彈簧被剪成L/3、2L/3兩段，其彈力係數分別
         A彈簧:k/(1/3)=3k
         B彈簧:k/(2/3)=3k/2
         若再把兩條彈簧相連成原本彈簧，則其彈力係數為個別取倒數後相加再取倒數，最後會得到原本的k值。

3.根據以上兩個觀念，由題意知道
右彈簧彈力係數為k/(2/3)=3k/2
左彈簧彈力係數為k/(1/3)=3k
將木塊向右位移x，則需同時壓縮右彈簧x及伸展左彈簧x，因此須施力

F=F右+F左=(3k/2)*x+3k*x=(9/2)*k*x--------(ANS)